در سلسه مقالاتی که در مورد استحکام پروفیل آلومینیوم صحبت کردیم مطالبی در مورد منحنی تنش و کرنش و همچنین نوع نیرویی که بر پروفیل آلومینیوم وارد می شود مطرح کردیم.

در این مقاله مطالبی در مورد معادلاتِ مربوط به تنش و کرنش و همچنین پارامترهای وابسته ی آن ارائه می کنیم.

وقتی که این سوال پیش می آید که پروفیل شیارداری که تهیه کرده اید چقدر وزن را می تواند تحمل کند همیشه به صورت حسی اولین چیزی که در نظر می گیرید اصطلاحا گوشتِ پروفیل آلومینیوم و البته در کنارِ آن وزنِ متر طول آن می باشد. تقریبا همه این حس را داریم که وقتی می گوییم فلان پروفیل سنگین تر است پس یعنی وزن بیشتری را تحمل می کند. 

وقتی می گوییم فلان پروفیل آلومینیوم شیاردار فلان وزن را تحمل می کند، منظورمان از نظر فنی این است که به ازای فلان نیرو (نیروی حاصل از وزن) پروفیل آلومینیوم ما در آستانه ی شکست قرار می گیرد و اگر کمی بیشتر نیرو به آن اعمال کنیم می شکند.

در قسمت دوم مقاله بیان کردیم که هر جسم صلبی دارای یک منحنی تنش کرنش مخصوص خود بوده و انواع و اقسام متنوعی از این مدل نمودارها را می توان بر شمرد و می توان با روش های درون یابی (روشی ریاضی برای ایجاد یک رابطه ی ریاضی حاصل از چند نقطه) این نمودار را طی آزمایش تنش و کرنش به دست آورد.

حالا این سوال مطرح است که فرض کنید ما فلان پروفیل آلومینیوم شیاردار را آزموده و منحنی تنش و کرنش آن را به دست آوردیم. حال باید چه کنیم؟ ما به دنبال یافتن بالاترین نیروی قابل تحمل روی این پروفیل مهندسی هستیم.

میزان خم‎شدگی یک پروفیل در مقابل نیرویی که به ان وارد می‎شود خمش نام دارد که از مطلوبات طراحان می‎باشد. با داشتن مقدار خمش می‎توان تعیین کرد که حداکثر نیرویی که می‎توان به صورت نقطه‎ای روی قسمت مشخصی از پروفیل قرار داد چقدر است. محاسبات مربوط به مقدار خمش بسیار پیچیده بوده و نمی‎توان مقدار آن را بر اساس یک فرمول مشخص ریاضی بیان کرد، بلکه مقدار آن بر اساس معادله‎ی دیفرانسیل زیر و به صورت جزء به جزء محاسبه می‎شود. به صورتی که پروفیل به صورت تکه‎های 100تایی یا 1000 تایی و یا هر مقداری که مد نظر باشد تقسیم شده و معادله‎ی دیفراسیل در هر کدام از المان‎ها بر اساس وابستگی به المان‎های مجاور حل می‎شود.

(1)

در معادله‎ی بالا E مدول یانگ، I ممان اینرسی سطح اول و w میزان انحراف بر اثر نیروی q  می باشد.

مدول یانگ که قبلا در مورد آن صحبت کرده ایم رابطه ی تنش و کرنش را به صورت خطی مورد بررسی قرار داده و فرض می کند که هر نیرویی می تواند با ضریبی به جابجایی تبدیل شود. یعنی عملا جسم را در حالت الاستیک در نظر می گیرد.

اما چیزی که در این معادله بسیار مهم است I یا همان ممان اینرسی است.

این همان چیزی است که ما به صورت حسی در مورد استحکام اجسام مانند پروفیل آلومینیوم در نظر میگیریم.

مقاومت یک جسم را در برابر هرگونه تغییر اعم از حرکت و یا سکون اینرسى آن جسم می دانیم. در حرکت خطى اینرسى یک جسم برابر با توده آن جسم می‎باشد بنابراین هرقدر توده جسم بیشتر باشد اینرسى آن بیشتر خواهد بود و نهایتاً تغییرات حرکت خطى آن مشکل‎تر انجام می‎شود. در حالت حرکت زاویه نیز یک چنین وضعیتى وجود دارد با این تفاوت که در این حالت تنها توده جسم نیست که تعیین کننده مقاومت آن در مقابل تغییرات حرکتى می‎باشد بلکه نحوه توزیع این توده و یا وزن نسبت به محور حرکت که جسم حول آن می‎چرخد نیز در اینجا بسیار مهم و اثرگذار است. هرگاه توده نزدیک محور چرخش متمرکز باشد مقاومت آن کمتر و تغییر دادن حرکت زاویه آن به مراتب سهلتر از موقعى است که توده جسم دورتر از محور چرخش قرار گرفته باشد.

جسم صلبی را در نظر بگیرید که با سرعت زاویه‌ای ω حول محوری که نسبت به یک چارچوب لخت خاص ثابت است، می‌چرخد. هر ذره این جسم در حال دوران مقدار معینی انرژی جنبشی دارد. چون تعداد این ذرات در جسم صلب زیاد است، لذا کمیتی به نام لختی دورانی تعریف می‌شود. لختی دورانی به صورت مجموع جملاتی تعریف می‌شود که هر جمله با حاصل ضرب جرم یک ذره از جسم صلب در مجذور فاصله عمودی ذره از محور دوران برابر است.

(2)

مطابق مطالب بالا میزان ممان اینرسی و مدول یانگ از عوامل تاثیر گذار بر روی میزان خمش یک فلز است. به عبارت دیگر هر چه میزان سطح مقطع توپر پروفیل بیشتر باشد میزان مقاومت آن نسبت به خمش نیز بیشتر می‎شود. در معادله‎ی  (1) میزان نیروی اعمالی و مکان آن نیز حائز اهمیت می‎باشد. بدین معنی که q می تواند در هر نقطه و یا با هر زاویه ای به پروفیل مهندسی وارد شود. در واقعیت نیروی وارده به صورت نقطه ای نمی باشد و یک وزن مشخص در یک مساحت مشخص پخش می شود.

در قسمتی بعدی این مقاله سعی خواهیم کرد که با اطلاعات به دست آمده راهکاری عملی تر برای انتخاب پروفیل شیاردار صنعتی مناسب در سازه ی مهندسی خوب پیدا کنیم.

در صورتی که برای درک این سری مقالات نیاز به راهنمایی بیشتر داشتید با واحد مهندسی فروش وایمند شاپ تماس بگیرید.